中科大团队证明凯勒几何两大核心猜想
中科大团队证明凯勒几何两大核心猜想 字体： 小 中 大 分享到： 中科大团队证明凯勒几何两大核心猜想 2021-11-10 09:01:05 来源：人民日报
记者从中国科学技术大学获悉，该校几何物理中心创始主任陈秀雄教授和合作者程在偏微分方程和复几何领域取得重要成果，求解了一个四阶完全非线性椭圆方程，成功证明了“强制猜想”和“测地稳定性猜想”，解决了Keller流形上常标量曲率测量和Calabi极值测量等一些著名问题。两篇论文最近发表在国际知名期刊《美国数学学会杂志》上。
Keller流形上常数量曲率度量的存在性是近60年来几何学研究的核心问题之一。关于它的存在性有三个著名的猜想——稳定性猜想、强制猜想和测地线稳定性猜想。稳定性猜想被称为凯勒-爱因斯坦测量中的丘成桐猜想，由著名数学家丘成桐提出，由陈秀雄、唐纳森和孙晓首先解决。经过许多著名数学家近20年的工作，强制猜想和测地稳定性猜想的必要性已经完全清楚，但其充分性的证明以前被认为遥不可及。
专家认为，求解一类四阶完全非线性椭圆方程，在数学家面前就像一堵无形的幕墙。陈秀雄和程的工作就是在幕墙上“凿一个洞”，毫无征兆地找到突破口。他们不仅求解了方程组，还建立了一套系统研究这类方程组的方法，为探索未知的数学世界提供了新的工具。(记者田)据
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